Bereich 1: Zahlenraum bis 10

Für alle Spiele werden die folgenden Materialien benötigt:

Hier sind Zahlen von 0 bis 10 dargestellt: als Fingerbilder, Eier, Punktedarstellung in Fünferstruktur, Punktedarstellung in Blockdarstellung, am Rechenrahmen, in Ziffernnotation.
Jeder Satz aus 11 Karten wird als „Sorte“ bezeichnet.

Optimal ist, wenn die Karten einer Sorte auf Papier der gleichen Farbe ausgedruckt wird (z. B. Fingerbilder gelb, Punkte in Blockdarstellung grün, Punkte in Fünferdarstellung orange).

Idee  1: Offene Paare finden

Es liegen Karte von zwei Sorten (z. B. Fingerbilder und Punkte in Blockdarstellung) offen und gemischt aus. Passende Paare sollen gefunden werden.

Alternativ mit Punkten und Eiern oder Punkten in Block- und Fünferdarstellung

Impulse für Gespräche:

• Warum sind es gleich viele?
• Warum passen die zusammen?
• Wie hast du es herausbekommen?

Idee 2: Versteckte Paare finden

Im Raum sind die Karten einer Sorte (z. B. Fingerbilder) „versteckt“. Die Kinder bekommen Karten der anderen Sorte (z. B. Punktebilder) auf die passende andere Karte legen. Das Spiel kann auch mit mehreren Sorten an Karten (Blockdarstellung, Fünferdarstellung) gespielt werden.

Am Ende des Spiels werden die entstandenen Stapel von den Kindern geprüft.

Terzett und Quartett

Es liegen Karten von drei oder vier Sorten aus. Die passenden werden zusammengebracht. Nicht nur bei Fehlern wird begründet, warum die Zuordnung (nicht) passt.

Idee 3: Leerstelle

Die Karten von zwei oder drei Sorten werden gemischt. Es werden zwei Karten verdeckt gezogen. Alle anderen Karten sollen zugeordnet werden und hierüber heraufgefunden, welche Karten verdeckt sind (z. B. die 7 an den Fingern fehlt und die 2 mit den Punkten)

Idee 4: Zahlenklatschen

Die Karten einer Sorte liegen offen und durcheinander am Tisch aus. Ein Kind hat die Karten einer anderen Sorte in der Hand und sagt laut die Zahl, die auf der Karte dargestellt wird. Das andere Kind klatscht schnell auf die passende Karte

Idee 5: Stechen

Die Karten von wenigstens zwei Sorten werden gemischt und zwischen zwei Kindern aufgeteilt. Sie werden verdeckt auf einen Stapel gelegt. Auf ein Signal (Achtung, fertig, los!) drehen beide Kinder gleichzeitig die oberste Karte um. Das Kind mit der größeren Zahl gewinnt und bekommt beide Karten. Wenn die Zahl gleich ist, dann entscheidet die nächste Runde, wer alle vier Karten erhält.

Idee 6: Übersetzen Zahl – Menge

Die Karten mit der symbolischen Zahldarstellung (0 bis 10) können als neue „Sorte“ bei allen Spielen mit verwendet werden.

Idee 7: Weiße Petra

Es werden zwei Sorten Karten verwendet. Eine Karte wird verdeckt entfernt. Nun werden die Karten gemischt und an die Kinder restlos verteilt. Jedes passende Paar darf sofort abgelegt werden. Nun wird abwechselnd beim anderen Kind gezogen. Wer als erstes alle Karten als Paare ablegen konnte, hat gewonnen.

Das Spiel kann entsprechend auch mit vier Sorten Karten gespielt werden. Auch hier werden immer Paare (nicht Quartette) abgelegt.

Hinweise

• Es muss nicht mit dem kompletten Kartensatz gespielt werden, sondern z. B. nur mit den Darstellungen von 0 bis 4
• Gesprächsanlässe entstehen häufig bei falschen Zuordnungen: Warum passt das nicht? Diese können bewusst (mit Ankündigung) auch von der Förderkraft herbei geführt werden
• Die Spiele müssen nicht gegeneinander gespielt werden. Es kann auch „miteinander gegen die Uhr“ gespielt werden: Wir helfen zusammen und die Zeit wird gemessen
• Bei häufigen Wiederholungen des gleichen Spiels kann die Zeit gemessen werden und hierüber Lernfortschritte dokumentiert und rückgemeldet werden

Es werden folgende Materialien benötigt:

Ziel: Zahlzerlegungen aller Zahlen bis 10 auf Verständnisgrundlage lernen. Die Zerlegungen sollen ohne Zählprozesse durch Strukturnutzung an Punktedarstellungen gelernt und gemerkt werden.

Beispiel: Bei den 9er Zerlegungen kann das Kind ohne zu zählen bei „Zwei“ sofort die „Sieben“ nennen. Es kann auch schnell erkennen, dass 2 und 6 Zerlegungen der 8 sind.

Voraussetzung: Strukturierte Mengen bis 10 über die „Kraft der 5“ schnell erfassen und darstellen können [Förderformate 1A].

Das zentrale Arbeitsmittel sind die Punktestreifen mit und ohne Unterteilung). Zu jeder Zahl von 7 bis 10 gibt einen Streifen, dessen Anzahl der Punkte über die „Kraft der fünf“ ohne Zählen der Punkte schnell bestimmt werden kann. Die gelbe Markierung zeigt an, wo die Zerlegung durch eine Unterteilung (z. B. Stift) dargestellt wird. Es ist wesentlich, dass die Zerlegung im gelben Bereich vorgenommen wird.

Warum die Zerlegung im gelben Bereich?

• Bei den allermeisten Zerlegungen ist so gewährleistet, dass die „Kraft der 5“ bei der Bestimmung der Anzahl beider Teilmengen genutzt werden kann
• Kinder sollen flexibel beim Nutzen von Strukturen werden (wird von oben oder von unten die Zahl gesucht)
• Beispielsweise haben die Neuner-Zerlegungen 2 & 7 sowie 7 & 2 die gleiche Darstellung. Es soll nicht suggeriert werden, dass es sich um verschiedene Zerlegungen (2 blaue und 7 rote Plättchen versus 7 blaue und 2 rote Plättchen) handelt. Somit vermindert sich der Merkaufwand auf fast die Hälfte (und auf ein Sechstel, wenn später die Minus- und Plusaufgaben am gleichen Arbeitsmittel dargestellt werden).

Eine schriftliche Anleitung zur Verwendung der Punktestreifen finden Sie als oben als Download.

Quelle: Wartha et al. (2019). Grundvorstellungen aufbauen. Braunschweig: Westermann. Seite 11

Idee 1: Streifenschleifen

Video folgt

Ein erstes Hinführen zur Zerlegung (hier am Beispiel der Zahl 9) geschieht, indem ein Kind Zahlen vorliest und das andere Kind am Streifen einen Stift in den gelben Bereich legt und mit dem Finger zeigt, wo sich die gesagte Menge befindet.

In einem weiteren Schritt wird dann nach Legen des Stifts die Menge auf der anderen Seite genannt.

Muss der Stift noch gelegt werden oder reicht es, seine Lage nur kurz anzudeuten? Oder kann sich der Stift zwischen die Punkte gedacht werden?

Idee 2: Kartenlegen

Zu einer Zahl (z. B. 9) liegen alle Streifen mit Unterteilung aus. Das Kind erhält gemischt ca. 30 Karten von 0 bis 9 und soll diese möglichst schnell passend zu den unterteilten Streifen verdeckt legen. Beispielsweise werden beim Neuner-Streifen mit 2 (oben) und 7 (unten) oben die 2 und unten die 7 verdeckt abgelegt. Wie lange braucht das Kind (brauchen die Kinder), um die Karten alle zuzuordnen? Die Zeiten können notiert und der Lernverlauf hierüber festgehalten werden.

Wenn alle Karten abgelegt sind, wird in Ruhe verglichen, ob die Zahlen mit den Teilmengen übereinstimmen.​​​​​​​

Idee 3: Streifengreifen

Zu einer Zahl (z. B. 9) liegen alle Streifen mit Unterteilung aus. Ein Kind liest Zahlen vor, das andere klatscht schnell auf den Streifen, bei der die Zahl durch die Trennlinie zu sehen ist und sagt die andere Zahl (die „Neunerfreundin“).

Es wird 90 Sekunden gespielt (Stoppuhr). Dann wird die Anzahl der Karten gezählt, die geschafft wurden. Anschließend tauschen die Kinder die Rolle.

Quelle: Wartha et al. (2019). Grundvorstellungen aufbauen. Braunschweig: Westermann. Seite 23

Idee 4: Streifenpolizist

Die Punktestreifen mit Unterteilung zu einer Zahl (hier Beispiel der 9) liegen aus.

Ein Stapel mit Spielkarten (As = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, König = 0) liegt gemischt als Stapel.

Es werden 6 Karten offen ausgelegt. Wer als erstes zwei Karten findet, die zu EINEM Streifen passen, darf sie sich nehmen. Wenn alle Paare gefunden und genommen wurden, werden vom Stapel so viele Karten gezogen, dass wieder 6 auf dem Tisch liegen.

Idee 5: Streifenpaar

Ein Stapel mit Spielkarten (As = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, König = 0) liegt gemischt als Stapel.

Jedes Kind zieht zwei Karten und legt diese zur passenden Unterteilung an den Streifen. Immer, wenn ein Kind die zweite Karte zu einem Streifen legt, darf es das Paar nehmen. Wer am Schluss die meisten Paare hat, gewinnt.

Hinweise

• Die Kinder können, müssen aber nicht die Zerlegungen mit plus oder minus beschreiben
• Es ist sinnvoll, wenn auch akustisch alle 3 zusammenhängenden Zahlen (2, 7, 9) genannt werden, nicht nur die „Pärchen“
• Alle Beispiele beziehen sich auf die Zerlegungen der 9. Die Spiele werden entsprechend für die Zerlegungen der 6, 7, 8 und 10 abgewandelt

Gesprächsanlässe ergeben sich vor allem bei falschen Lösungen. Beide Kinder, die mitspielen haben ein Interesse daran, auch die Lösungen des anderen zu prüfen.

Ziel: Zahlzerlegungen aller Zahlen bis 10 auf Verständnisgrundlage automatisieren. Sie sollen mühelos abgerufen werden können, denn nur so werden zählende Vorgehensweisen weniger attraktiv. Die automatisierten Zerlegungen stellen die zentrale Grundlage für das Nutzen von nichtzählenden Rechenstrategien dar. Sind die Zerlegungen nicht automatisch und schnell abrufbar, werden zählende Vorgehensweisen den Aufbau tragfähigen Rechenstrategien behindern.

Voraussetzung: Zahlzerlegungen ohne Zählprozesse durch Strukturnutzung nennen können [Förderformate 1B]

Bei Schwierigkeiten (z. B. Zählprozesse) können die passenden Punktestreifen (vgl. Fördermodul 1B) in Sicht- oder Greifweite gelegt werden.

Achtung! Wenn bei der Ermittlung der Zahlzerlegung noch gezählt wird (auch am Punktestreifen), dann sind die Übungen dieses Moduls kontraproduktiv und bewirken eher eine Verfestigung von Zählprozessen als eine Überwindung.

Benötigt werden bei den Spielen (mehrere) Sätze an Zahlenkarten (0 bis 10). Hier können auch Spielkarten eingesetzt werden, ggf. muss As = 1 und König = 0 ausgemacht werden.
Quelle: Wartha et al. (2019). Grundvorstellungen aufbauen. Braunschweig: Westermann. Seite <>

Minutenspiel

Erklärung am Beispiel der Zahlzerlegung zur 9. Ein Kind hat ca. 30 Zahlenkarten von 0 bis 9. Es nennt dem anderen Kind die Zahl auf der Karte, das andere Kind sagt die Neunerfreundin. Wird schnell und korrekt geantwortet, wird die Zahlenkarten auf das grüne Feld am Spielplan abgelegt. Wird gezählt, falsch gelöst oder „weiter“ gesagt, kommt die Karte aufs rote Feld.

Die Spielzeit beträgt genau 1 Minute. Dann wird gezählt, wie viele Spielkarten auf dem grünen Feld abgelegt wurden. Die Anzahl kann z. B. in eine „Blitzliste“ eingetragen werden.

Achtung: Beide Kinder üben die Zahlzerlegungen! Auch das fragende Kind muss prüfen, ob die Antwort stimmt.

Zehn gewinnt

Auf dem Stapel liegen Spielkarten von 1 (As) bis 10. Vier Karten werden auf die farbigen Felder gelegt. Wenn zwei Karten zusammen 10 sind oder eine 10 liegt, können diese weggenommen werden. Bei einem Joker darf sich eine Zahl gewünscht werden.

Sind alle vier Felder belegt, so können Karten auf die anderen gelegt werden. Ziel ist, alle Stapel mit den Zehnerfreundinnen abzubauen.

Bei Bedarf kann ein Zehnerstreifen neben das Spielfeld gelegt werden.

Das Spiel wird entsprechend als 9 gewinnt, 8 gewinnt (…) gespielt.

Nach: Wartha et al. (2019). Grundvorstellungen aufbauen. Braunschweig: Westermann. Seite 27

Neuner-Duett

Ein Satz Spielkarten von 1 (As) bis 9 mit Jokern wird gemischt. Jedes Kind bekommt 10 Karten. Alle 9er und immer 2 Karten, bei denen die Summe 9 ist, können abgelegt werden. Mit den restlichen Karten wird nun reihum gespielt. Jedes Kind zieht eine Karte beim Kind rechts von sich. Hat es nun zwei Neunerfreundinnen, so legt es die Karten ab. Dann ist das nächste Kind dran. Es gewinnt, wer als erstes keine Karten mehr hat.

Neunerpaare finden

Spielkarten von 1 (As) bis 8 liegen verdeckt aus. Zwei Karten werden umgedreht. Sind zwei offene Zahlen zusammen 9, darf das Kind sie behalten. Sind sie nicht 9, bleibt eine Karte offen liegen, die andere wird wieder umgedreht. Das nächste Kind ist an der Reihe.

Hinweise

• Die Kinder können, müssen aber nicht die Zerlegungen mit plus oder minus beschreiben (Minutenspiel: Statt 9er Freundin von 3 auch 9 – 3 als Aufgabe)
• Alle Beispiele beziehen sich auf die Zerlegungen der 9. Die Spiele werden entsprechend für die Zerlegungen der 6, 7, 8 und 10 abgewandelt.
• Punktestreifen können in Seh- und Reichweite liegen, um bei Zählprozessen auf strukturnutzende Lösungswege hinzuweisen
• Gesprächsanlässe ergeben sich vor allem bei falschen Lösungen. Beide Kinder, die mitspielen haben ein Interesse daran, auch die Lösungen des anderen zu prüfen.

Ziel: Über den Zusammenhang zu den Zahlzerlegungen alle Minus- und Plusaufgaben im Zahlenraum schnell und automatisiert abrufen können. Beispielsweise sollen die Aufgaben 9 – 7,
9 – 2, 2 + 7 und 7 + 2 alle über den Zahlzusammenhang 2-7-9 durch Faktenabruf gelöst werden.

Voraussetzung: Zahlzerlegungen ohne Zählprozesse durch Strukturnutzung nennen können [Förderformate 1B] und möglichst automatisiert abrufen können [Förderformate 1C].

Außerdem statische Grundvorstellungen zur Addition (Zusammenfassen) und zur Subtraktion (Restmengenbestimmung) [vgl. Förderformate 1B].

Die Zusammenhänge werden über das zentrale Arbeitsmittel zur Erarbeitung der Zahlzerlegungen, den Punktestreifen, hergestellt.

Achtung! Wenn bei der Ermittlung der Aufgaben noch gezählt wird (auch am Punktestreifen), dann sind die Übungen dieses Moduls kontraproduktiv und bewirken eher eine Verfestigung von Zählprozessen als deren Überwindung.

Für die Spiele wird (genau ein Satz) Aufgabenkarten benötigt. Auch die Punktestreifen mit und ohne Unterteilung können hier heruntergeladen werden.

Minusstreifen

Neunerstreifen mit Unterteilung werden ausgelegt und Minusaufgaben 9 – X werden passend zugeordnet: Immer auf der Seite des Streifens, an der die zweite Zahl der Aufgabe zu sehen ist. Das Ergebnis ist gegenüber und kann benannt werden.

Plusstreifen

Neunerstreifen mit Unterteilung liegen aus und Plusaufgaben mit Ergebnis 9 werden passend zugeordnet. Die Aufgabe liegt „in Leserichtung“ des Streifens.

Kinder, die die Plusaufgaben bereits automatisiert haben, können die Plusaufgaben mit Ergebnis 9 aus dem Stapel aussortieren, beispielsweise als Ergebnis des Spiels Neun oder Käse(…).

Neun oder Käsemischung

Plusaufgaben liegen auf dem Tisch offen aus. Sie sollen zugeordnet werden: Ist das Ergebnis 9 oder nicht (Käse)? Wie lange dauert es, bis alle zusammen die Karten sortiert haben? Geht es bei Spielwiederholung schon schneller?

Quelle: Wartha et al. (2019). Grundvorstellungen aufbauen. Braunschweig: Westermann. Seite 33

Neun oder Käsestapel

Das Kind bzw. die Kinder haben in der Hand einen Stapel an Plusaufgaben, die möglichst schnell sortiert werden sollen: Ist das Ergebnis 9 oder nicht? Die Zeit zur Sortierung kann gestoppt und dokumentiert werden.

Streifenlauf

Punktestreifen mit Unterteilung von zwei Zahlen (z. B. 9 und 10) liegen aus. Wieder sollen Plusaufgaben mit Ergebnis (hier: 9 und 10) passend abgelegt werden. Im Gegensatz zum Spiel „Plusstreifen“ müssen hier beide Zahlen bzw. Mengen zugeordnet und so das Ergebnis bestimmt werden.

Sortiermaschine

Auf dem Tisch liegen viele Plusaufgaben mit Ergebnis 7, 8, 9 und 10 aus. Alle Kinder helfen zusammen, um die Aufgaben zu den Ergebniskarten zuzuordnen. Die Zeit kann gemessen werden, um Lernfortschritte über die Geschwindigkeit rückzumelden. Welche Plusaufgaben sind „unbeliebt“?

Quelle: Wartha et al. (2019). Grundvorstellungen aufbauen. Braunschweig: Westermann. Seite 35

Neunerprüfung

Eine Kontrolle der Zuordnungen bei den bisherigen Spielen muss nicht durch die Lehrkraft erfolgen. Die Kinder werden gebeten, die Plusaufgaben mit gleichem Ergebnis zu sortieren. Durch die Struktur können falsch zugeordnete Aufgaben gefunden bzw. fehlende ermittelt werden.

Minus Minutenspiel

Erklärung am Beispiel 9: Mind. 3 Sätze Zahlenkarten von 0 bis 9 werden gemischt. Ein Kind hat die Karten als Stapel in der Hand und macht aus der obersten Zahl eine Minusaufgabe 9 – X. Das X ist die auf der Karte angezeigte Zahl. Wenn das andere Kind das Ergebnis schnell und richtig nennt, wird das X auf dem Spielplan auf das grüne Feld abgelegt. Wenn das Ergebnis zählend oder falsch bestimmt wird bzw. das andere Kind „weiter“ sagt, wird die Karte auf das rote Feld gelegt.

Nach 60 Sekunden (Timer) wird abgebrochen und die Anzahl der „grünen“ Karten bestimmt. Diese wird in die Blitzliste zur Dokumentation von Lernfortschritten notiert.

Hinweise

• Die Kinder nutzen die gelernten und automatisierten Zerlegungen bei Minus- und Plusaufgaben. Es ist wesentlich, dass der Zusammenhang auch am Arbeitsmittel hergestellt wird: Die Zerlegung der 9 in 2 und 7, 7 und 2, 9 – 2, 9 – 7, 2 + 7 und 7 + 2 müssen in einer Darstellung gesehen werden können.
• Es ist sinnvoll, wenn auch akustisch alle 3 zusammenhängenden Zahlen (2, 7, 9) genannt werden, nicht nur die „Terme“: 9 – 2 = 7 („ist gleich“ oder „ist“ oder „gleich“)
• Die meisten Beispiele beziehen sich auf die Zerlegungen der 9. Die Spiele werden entsprechend für die Zerlegungen der 6, 7, 8 und 10 abgewandelt
• Gesprächsanlässe ergeben sich vor allem bei falschen Lösungen. Beide Kinder, die mitspielen haben ein Interesse daran, auch die Lösungen des anderen zu prüfen.